ZA BESPLATAN SADRŽAJ, pratite link ka plejlisti osmog razreda (share & subscribe): https://youtu.be/df-NKOvt5AA

Tekst urađenih zadataka u ovom kursu

1. Фреквенција осцилација хармонијског осцилатора је ν= 2 Нz. Одредити период осциловања.

1. Frekvencija oscilacija harmonijskog oscilatora je ν= 2 Нz. Odrediti period oscilovanja.

2. Колико пута треба да се смањи учестаност хармонијских осцилација да би се период повећао два пута?

2. Koliko puta treba da se smanji učestanost harmonijskih oscilacija da bi se period povećao dva puta?

3. Период осцилација неког хармонијског осцилатора је Т=0,3 s. Oдредити број осцилација које он изврши утоку времена t=2 min.

3. Period oscilacija nekog harmonijskog oscilatora je T=0,3 s. Odrediti broj oscilacija koje on izvrši utoku vremena t=2 min.

4. Однос фреквенција осциловања два хармонијска осцилатора је    ν₁ /ν₂ =0,25. Одредити однос периода осциловања ових осцилатора, тј. T₁/T₂.

4. Odnos frekvencija oscilovanja dva harmonijska oscilatora je ν₁ /ν₂=0,25 Odrediti odnos perioda oscilovanja ovih oscilatora, tj. T1/T2.

5. Растојање два амплитудна положаја тела обешеног о еластичну опругу које хармонијски осцилује је l=20 cm. Колика је амплитуда овог осциловања?

5. Rastojanje dva amplitudna položaja tela obešenog o elastičnu oprugu koje harmonijski osciluje je l=20 cm. Kolika je amplituda ovog oscilovanja?

6. Растојање тачака А и B на правој дуж које се креће хармонијски осцилатор са слике 1, у којима је његова брзина једнака нули (тачка А) и има максималну вредност (тачка В), износи l = 3 cm. Колика је амплитуда овог осциловања?

6. Rastojanje tačaka A i B na pravoj duž koje se kreće harmonijski oscilator sa slike 1, u kojima je njegova brzina jednaka nuli (tačka A) i ima maksimalnu vrednost (tačka B), iznosi l = 3 cm. Kolika je amplituda ovog oscilovanja?

7. Хармонијски осцилатор почиње да осцилује из амплитудног положаја. Фреквенција осцилација овог осцијлалора је ν=0,5 Нz. Колико пута ће осцилатор прођи кроз равнотежни положај у току првих Δt=10 s осциловања?

7. Harmonijski oscilator počinje da osciluje iz amplitudnog položaja. Frekvencija oscilacija ovog oscijlalora je ν=0,5 Нz. Koliko puta će oscilator prođi kroz ravnotežni položaj u toku prvih Δt=10 s oscilovanja?

8. Да ли се разликују брзине хармонијског осцилатора које он има при два узастопна проласка кроз равнотежни положај?

8. Da li se razlikuju brzine harmonijskog oscilatora koje on ima pri dva uzastopna prolaska kroz ravnotežni položaj?

9. На ком растојању од равнотежног положаја ће налазити хармонијски осцилатор у тренутку t = 15,75 s од почетка осциловања, ако се у почетном тренутку осциловања налази у амплитудном положају? Фреквенција осциловања овог хармонијског осцилатора је ν = 1 Hz.

9. Na kom rastojanju od ravnotežnog položaja će nalaziti harmonijski oscilator u trenutku t = 15,75 s od početka oscilovanja, ako se u početnom trenutku oscilovanja nalazi u amplitudnom položaju? Frekvencija oscilovanja ovog harmonijskog oscilatora je ν = 1 Hz.

10. Одредити период осциловања математичког клатна чија је дужина l = 10 cm (сматрати да је g≈10 m/s²).

10. Odrediti period oscilovanja matematičkog klatna čija je dužina l = 10 cm (smatrati da je g≈10 m/s²).

11. Колико пута се смањи период осциловања математичког клатна ако му се дужина смањи на четвртину?

11. Koliko puta se smanji period oscilovanja matematičkog klatna ako mu se dužina smanji na četvrtinu?

Закон одржања механичке енергије при осциловању тела

12. Математичко клатно има укупну механичку енергију E_u=0,2 J.

Колика је његова потенцијална енергија у амплитудном положају?

12. Matematičko klatno ima ukupnu mehaničku energiju Eu=0,2 J. Kolika je njegova potencijalna energija u amplitudnom položaju?

13. Хармонијски осцилатор има у амплитудном положају потенцијалну енергију Е_p = 0,5 Ј. Колика је његова кинетичка енергија у равнотежном положају?

13. Harmonijski oscilator ima u amplitudnom položaju potencijalnu energiju Ep = 0,5 J. Kolika je njegova kinetička energija u ravnotežnom položaju?

14. Хармонијски осцилатор има у равнотежном положају кинетичку енергију Е_к = 1,5 Ј. Колика је његова потенцијална енергија у амплитудном положају?

14. Harmonijski oscilator ima u ravnotežnom položaju kinetičku energiju

E_k = 1,5J. Kolika je njegova potencijalna energija u amplitudnom položaju?

15. За колико се разликује кинетичка енергија математичког клатна са слике 2  приликом два узастопна проласка кроз тачку А?

15. Za koliko se razlikuje kinetička energija matematičkog klatna sa slike 2 prilikom dva uzastopna prolaska kroz tačku A?

16. Највећа разлика висина две тачке на путањикојом се математичко клатно масе m=10 g креће приликом осциловања је h= 10 cm. Колика је највећа кинетичка енергија овог клатна (сматрати да је g≈10 m/s²).

16. Najveća razlika visina dve tačke na putanjikojom se matematičko klatno mase m=10 g kreće prilikom oscilovanja je h= 10 cm. Kolika je najveća kinetička energija ovog klatna (smatrati da je g≈10 m/s²).

17. Колика је разлика кинетичких енергија математичког клатна са слике 2 у тренуцима када оно, при кретању из једног амплитудног положаја у други, пролази кроз тачку А, а затим и кроз тачку В?

17. Kolika je razlika kinetičkih energija matematičkog klatna sa slike 2 u trenucima kada ono, pri kretanju iz jednog amplitudnog položaja u drugi, prolazi kroz tačku A, a zatim i kroz tačku В?

18. Кинетичка енергија математичког клатна у тачки А на слици 2 износи Е_к = 50 mJ. Колика је брзина овог клатна у тачки В која се налази на истој висини као тачка А, ако је познато даје маса клатна m=100 g?

18. Kinetička energija matematičkog klatna u tački A na slici 2 iznosi Ek = 50 mJ. Kolika je brzina ovog klatna u tački B koja se nalazi na istoj visini kao tačka A, ako je poznato daje masa klatna m=100 g?

19. Математичко клатно масе m = 500 g има укупну енергију

Е_u = 4 Ј. Колика је брзина овог клатна у равнотежном положају?

19. Matematičko klatno mase m = 500 g ima ukupnu energiju Eu = 4 J. Kolika je brzina ovog klatna u ravnotežnom položaju?

20. У тачки А са слике 2 однос потенцијалне и кинетичке енергије математичког клатна је Е_р/Е_к = 1,5. Укупна енергија клатна је Еu = 2,5 Ј. Колика је потенцијална а колика кинетичка енергија овог клатна у тачки А? Колика је потенцијална а колика кинетичка енергија овог клатна у амплитудном положају?

20. U tački A sa slike 2 odnos potencijalne i kinetičke energije matematičkog klatna je E_p/E_K = 1,5. Ukupna energija klatna je Eu = 2,5 J. Kolika je potencijalna a kolika kinetička energija ovog klatna u tački A? Kolika je potencijalna a kolika kinetička energija ovog klatna u amplitudnom položaju?

21.    Највећа кинетичка енергија коју математичко клатно масе m = 20 g има у току осциловања је E_kmax = 20 mJ. Колико износи разлика висина амплитудног и равнотежног положаја овог клатна (сматрати да је g≈10 m/s²)?

21. Najveća kinetička energija koju matematičko klatno mase m = 20 g ima u toku oscilovanja je E_kmax = 20 mJ. Koliko iznosi razlika visina amplitudnog i ravnotežnog položaja ovog klatna (smatrati da je g≈10 m/s²)?

22. Брзина математичког клатна масе m₁ = 50 g у најнижој тачки путање jе v = 2 m/s. Одредити разлику потенцијалних енергија овог клатна у највишој и најнижој тачки путање (сматрати да је g≈10 m/s²).

22. Brzina matematičkog klatna mase m₁ = 50 g u najnižoj tački putanje je v = 2 m/s. Odrediti razliku potencijalnih energija ovog klatna u najvišoj i najnižoj tački putanje (smatrati da je g≈10 m/s²).

23. Одредити период осциловања клатна са слике 3. Укупна механичка енергија клатна се не мења током времена. Дужина клатна је l = 100 cm а дужина препреке са слике L = 10 cm. Сматрати да је у равнотежном положају (види слику) препрека прислоњена на нит клатна (сматрати да је g≈10 m/s²).

23. Odrediti period oscilovanja klatna sa slike 3. Ukupna mehanička energija klatna se ne menja tokom vremena. Dužina klatna je l = 100 cm a dužina prepreke sa slike L = 10 cm. Smatrati da je u ravnotežnom položaju (vidi sliku) prepreka prislonjena na nit klatna (smatrati da je g≈10 m/s²).

Таласно кретање

24. Одреди фреквенцију таласа чији је период T=20 s.

24. Odredi frekvenciju talasa čiji je period T=20 s

25. Таласна  дужина механичког таласа је λ= 20 cm, а фреквенција

ν = 1500 Hz. Одредити брзину овог таласа.

25. Talasna dužina mehaničkog talasa je λ = 20 cm, a frekvencija ν= 1500 Hz. Odrediti brzinu ovog talasa.

26. Брзина механичког таласа је v = 250 m/s а његова фреквенција

ν = 500 Hz. Колика је таласна дужина овог таласа?

26. Brzina mehaničkog talasa je v = 250 m/s a njegova frekvencija

ν= 500 Hz. Kolika je talasna dužina ovog talasa?

27. Талас се у неком металу креће брзином v = 3 500 m/s при чему је његова фреквенција ν= 1 kHz. Колико износи најмање растојање између две честице ове средине у истој фази осциловања? Да ли су две честице ове средине које се налазе на десет пута већем растојању такође у фази?

27. Talas se u nekom metalu kreće brzinom v = 3 500 m/s pri čemu je njegova frekvencija ν= 1 kHz. Koliko iznosi najmanje rastojanje između dve čestice ove sredine u istoj fazi oscilovanja? Da li su dve čestice ove sredine koje se nalaze na deset puta većem rastojanju takođe u fazi?

28. Два механичка таласа се крећу кроз пластику. Таласна дужина првог таласа је два пута већа од таласне дужине другог таласа. Одредити однос фреквенција првог и другог таласа.

28. Dva mehanička talasa se kreću kroz plastiku. Talasna dužina prvog talasa je dva puta veća od talasne dužine drugog talasa. Odrediti odnos frekvencija prvog i drugog talasa.

Звук

29. Таласна дужина звучног таласа који се простире кроз ваздух брзином 331 m/s je 33,1 cm. Колики је период осцилација тог звучног таласа?

29. Talasna dužina zvučnog talasa koji se prostire kroz vazduh brzinom 331 m/s je 33,1 cm. Koliki je period oscilacija tog zvučnog talasa?

30. Лонгитудинални механички талас се брзином v = 1 500 m/s креће кроз неки гас при чему је његова таласна дужина λ=150 m. Колика је фреквенција овог таласа? да ли је овај талас ултразвук, инфразвук ништа од наведеног?

30. Longitudinalni mehanički talas se brzinom v = 1 500 m/s kreće kroz neki gas pri čemu je njegova talasna dužina λ=150 m. Kolika je frekvencija ovog talasa? da li je ovaj talas ultrazvuk, infrazvuk ništa od navedenog?

31. Звук се креће кроз неки гас брзином v₁ = 200 m/s а кроз други гас брзином v₂= 300 m/s. Ако су фреквенције у оба случаја једнаке, а таласна дужина при кретању звука кроз први гас је λ₁=10 cm, одредити таласну дужину при кретању звука кроз други гас.

31. Zvuk se kreće kroz neki gas brzinom v₁ = 200 m/s a kroz drugi gas brzinom v₂= 300 m/s. Ako su frekvencije u oba slučaja jednake, a talasna dužina pri kretanju zvuka kroz prvi gas je λ₁=10 cm, odrediti talasnu dužinu pri kretanju zvuka kroz drugi gas.

32. Приликом наиласка воза на металну конструкцију моста долази до стварања механичког таласа који се простире кроз гвоздене шине, а такође се ствара и звучни талас који се простире кроз ваздух. Удаљени

Посматрач који се налази у близини шина ће, после наиласка воза на мост, прво чути звук који  настаје од прострања мехахичког таласа кроз шине, а после времена Δt = 2 s моћи да чује и звучни талас који се простире кроз ваздух од воза на мосту ка посматрачу. Брзина звука у ваздуху је 340 m/s, а брзина механичког таласа у гвозлениm шинама 5 000 m/s. Одредити растојање посматрача од моста. Сматрати да су шине од моста до посматрача праве и да су димензије моста занемарљиве у односу на растојање посматрача од моста.

32. Prilikom nailaska voza na metalnu konstrukciju mosta dolazi do stvaranja mehaničkog talasa koji se prostire kroz gvozdene šine, a takođe se stvara i zvučni talas koji se prostire kroz vazduh. Udaljeni Posmatrač koji se nalazi u blizini šina će, posle nailaska voza na most, prvo čuti zvuk koji nastaje od prostranja mehahičkog talasa kroz šine, a posle vremena Δt = 2 s moći da čuje i zvučni talas koji se prostire kroz vazduh od voza na mostu ka posmatraču. Brzina zvuka u vazduhu je 340 m/s, a brzina mehaničkog talasa u gvozlenim šinama 5 000 m/s. Odrediti rastojanje posmatrača od mosta. Smatrati da su šine od mosta do posmatrača prave i da su dimenzije mosta zanemarljive u odnosu na rastojanje posmatrača od mosta.

33. Брзина звука зависи од температуре ваздуха.  Када је температура ваздуха виша, брзина звука је већа и обрнуто.

Музичар је на првој проби анализирао два тона добијена на оргуљама. Фреквенције ових тонова су биле 523 Hz и 784 Hz. Следећег дана је одржана друга проба, на којој је музичар, анализирајући иста два тона, констатовао да је разлика у њиховим фреквенцијама мања него претходног дана. Такође је приметио да је у концертној дворани нешто хладније него првог дана, односно да је температура ваздуха нижа.

Ако је познато да је брзина звука у ваздуху на првој проби износила 345 m/s, а на другој 340 m/s, одредити разлику фреквенција поменутог нижег и вишег тона на другој проби. Сматрати да се таласне дужине тонова које производе оргуље нису мењале због промене температуре у концертној дворани.

33. Brzina zvuka zavisi od temperature vazduha. Kada je temperatura vazduha viša, brzina zvuka je veća i obrnuto. Muzičar je na prvoj probi analizirao dva tona dobijena na orguljama. Frekvencije ovih tonova su bile 523 Hz i 784 Hz. Sledećeg dana je održana druga proba, na kojoj je muzičar, analizirajući ista dva tona, konstatovao da je razlika u njihovim frekvencijama manja nego prethodnog dana. Takođe je primetio da je u koncertnoj dvorani nešto hladnije nego prvog dana, odnosno da je temperatura vazduha niža. Ako je poznato da je brzina zvuka u vazduhu na prvoj probi iznosila 345 m/s, a na drugoj 340 m/s, odrediti razliku frekvencija pomenutog nižeg i višeg tona na drugoj probi. Smatrati da se talasne dužine tonova koje proizvode orgulje nisu menjale zbog promene temperature u koncertnoj dvorani.